Как посчитать нивелирный ход вручную

Тема: Геометрическое нивелирование. Камеральная обработка результатов технического нивелирования. Нивелирование поверхности

1. Проверка полевых вычислений

_______ Для проверки полевых вычислений производится постраничный контроль в нивелирном журнале:

Σa – сумма отсчетов на заднюю рейку,
Σb – сумма отсчетов на переднюю рейку,
Σhср. – сумма средних превышений.

_______ Постраничный контроль выполняется при следующем условии:

img1

________ Допустимое расхождение – 2мм за счет округления.

2. Вычисление невязки в превышениях нивелирного хода

_______ Невязка в геодезии показывает отклонение полученного на практике результата от его теоретического значения ( fh ), то есть для нивелирного хода, и вычисляется как:

img2

_______ Если нивелирный ход замкнутый, то

img3

img4

_______ Допустимая невязка в превышениях нивелирного хода подсчитывается по формуле:

img5,

где l –длина нивелирного хода (в км). Длину хода определяют из пикетажного журнала.

_______ Для сильно пересеченной местности, когда приходится брать много иксовых точек и, соответственно, делать много станций, допустимая невязка вычисляется по формуле:

img6,

где n – число станций.

_______ Невязка распределяется поровну на все превышения с противоположным знаком.

_______ Контроль : Сумма исправленных превышений должна быть равна Σhтеор. После этого вычисляются отметки всех точек нивелирного хода.

3. Вычисление отметок точек нивелирного хода

_______ Существует два способа вычисления отметок.

3.1. 1-й способ: вычисление отметок через превышения

img7

img8

_______ Этот способ применяется при вычислении отметок связующих точек (пикетных и иксовых).

3.2. 2-й способ: вычисление отметок через горизонт прибора

_______ Этим способом вычисляются отметки промежуточных или плюсовых точек, а также точек поперечника.

_______ Горизонтом прибора (Г.П.) называется высота визирного луча над уровенной поверхностью.

img9
img10

Тогда

img12

4. Построение профиля трассы

_______ По полученным отметкам строится профиль трассы. При построении профиля наносятся в определенном порядке все пикеты и промежуточные точки. Против каждой точки по вертикали откладываются их отметки.

_______ Профилем называется изображение на бумаге в уменьшенном виде вертикального разреза местности.

img13

_______ Для того чтобы изображение рельефа на профиле было более выразительным, масштаб вертикальных расстояний делается в 10 раз крупнее масштаба горизонтальных. Порядок построения профиля и методика проектирования по профилю будут рассмотрены на лабораторных занятиях.

5. Нивелирование поверхности

_______ Нивелирование поверхности производится для съемки рельефа местности и нанесения его на крупномасштабный топографический план. Результаты нивелирования поверхности используются при составлении проектов вертикальной планировки.

Нивелирование поверхности по квадратам

img14

_______ Отсчеты на связующие точки производятся по черной и красной сторонам рейки. Отсчеты на остальные вершины квадратов – только по черной стороне. Невязка в нивелирном ходе рассчитывается по следующей формуле:

img15

_______ Отметки связующих точек вычисляются через исправленные превышения. Отметки остальных вершин квадратов вычисляются через горизонт прибора.
Если участок местности небольшой, нивелирование может быть выполнено с одной постановки нивелира.

6. Построение плана

_______ При построении плана по результатам нивелирования поверхности по квадратам в заданном масштабе строится сетка квадратов, у вершин которых выписываются их отметки.

img18

Источник

2.2. Постраничный контроль.

Постраничный контроль выполняется последовательно на каждой странице. Вычисляют полусумму всех задних и передних отсчетов, полусумму всех превышений на странице, сумму всех средних превышений и разность конечной и начальной отметок на данной странице

image008. (2.4)

Расхождение не должно превышать 2 мм. Бóльшее расхождение свидетельствует о наличии ошибок в вычислениях, их нужно найти и устранить.

Результаты проведенного контроля записывают внизу страницы в соответствующих графах (табл. 1).

image009;

image010;

image011;

Убедившись в правильности вычислений на первой странице журнала, отметку последней связующей точки (в нашем примере, НПК2 = 39,527) переносят на вторую страницу (графа 11) и в той же последовательности продолжают обработку всего журнала. Дойдя с вычислениями до отметки конечного репера, вычисляют невязку нивелирного хода.

2.3. Вычисление невязки нивелирного хода и уравнивание отметок

Невязка нивелирного хода вычисляется как

image012, (2.5)

т. е. полученная сумма всех средних превышений по ходу сравнивается с разностью отметок конечного и начального реперов.

В случае, когда есть вычисленные отметки, невязку нивелирного ходаfh вычисляют по формуле

где image013 – вычисленная отметка конечного репера, Нкон. – исходная отметка конечного репера (из задания).

Далее следует определить, допустима ли полученная невязка. Для этого полученную невязку хода сравнивают с допустимой невязкой, вычисляемой по формуле

image014, (2.7)

где L – длина трассы в километрах.

Если image015, нивелирный ход приходится прокладывать заново.

Если image016, то приступают к уравниванию, т. е. распределению полученной невязки fh между отметками связующих точек.

Поправки в вычисленные отметки будут равны:

δНi= – image017image018, (2.8)

где n– число станций в ходе; i – порядковый номер станции.

Поправки округляют до целого миллиметра и записывают в журнале в графу 11 над вычисленной отметкой соответствующей точки. Очевидно, что величина поправки в отметки точек будет последовательно нарастать. Поправка в вычисленную отметку конечного репера должна быть по абсолютной величине равна невязке fh и иметь противоположный знак.

Вычислив поправки, находят уравненные отметки всех связующих точек

image019, (2.9)

Нивелирный ход длиной 2 км состоит из 26 станций.

В задании: отметка начального репера Ннач. = 43,568 м;

отметка конечного репера Нкон.. = 22,475.

Вычисленная отметка конечного репера Н ‘кон. = 22,436;

сумма средних превышений по всему ходу image020= – 21,132.

Невязку нивелирного хода вычисляем по формуле (2.6)

image021, или по формуле (2.5)

image022.

По формуле (2.7) находим величину допустимой невязки

image023

Так как image016, то полученная невязка допустима, и можно приступать к уравниванию. По формуле (2.8) вычислим поправки в отметки связующих точек на станциях, приведенных в табл.1:

image024;

image025;

image026и т.д.

Полученные поправки записываем над вычисленными отметками соответствующих точек в графу 11 журнала (Отметки реперов поправками не исправляется!).

Поправка в вычисленную отметку конечного репера, в нашем примере, будет равна

image027

т.е. она оказалась, как это и должно быть, равной по абсолютной величине невязке хода.

Полученными поправками исправляем вычисленные отметки соответствующих точек и получаем их уравненные значения, которые записываем в графу 12 журнала нивелирования:

Источник

Нивелирование трассы и поперечников.

Значения hч и hк не должны различаться более чем на 5 мм. В противном случае отсчёты по рейкам повторяют.

За окончательное значение превышения принимают среднее:

inj geo 2 133

Рис. 15.8 Нивелирование трассы

На крутых склонах, где превышение между соседними точками трассы превышает длину рейки, измерить его с одной станции невозможно. На рис. 15.8 это превышение между точками ПК4+17 и ПК5. Такое превышение измеряют по частям, введя дополнительную связующую точку, называемую икс-точкой. Рейку в икс-точке ставят на колышек или переносный башмак. На больших склонах приходится делать несколько икс-точек. Для профиля трассы икс-точки не нужны, поэтому расстояния до них от пикетов не измеряют.

При перерыве в работе нивелирование заканчивают на репере, постоянном или специально для этого устраиваемом временном.

Отметки связующих точек (графа 8) вычисляют поочерёдно, прибавляя к отметке задней точки среднее превышение inj geo 2 134:

inj geo 2 135,

Каждая страница журнала должна содержать целое число станций, то есть начинаться отсчётами на заднюю, а заканчиваться отсчётами на переднюю рейку.

Начав нивелирный ход на репере с высотой inj geo 2 138, последовательно вычисляют высоты всех связующих точек хода. Вычисленная высота последней точки будет равна

inj geo 2 139,

где inj geo 2 140 – сумма средних превышений по всему ходу.

Источник

Геометрическое нивелирование, нивелирный ход

Перечень лабораторных работ

1-2. Изучение высокоточных, точных и технических нивелиров. Цифровые нивелиры. Нивелирные рейки

В процессе выполнения работы студенты изучают устройство точных и технических нивелиров разных фирм, разной конструкции, разной точности, их основные части, нивелирные рейки, учатся устанавливать прибор в рабочее положение, брать отсчёты по нивелирным рейкам разных типов, изучают геометрические схемы приборов, выполняют поверки, учатся выполнять юстировку приборов. Сдают на проверку предыдущее и получают следующее домашнее контрольное задание.

3. Изучение технологии выполнения технического нивелирования

В процессе работы студенты изучают методику и последовательность действий при выполнении технического нивелирования. Каждая бригада студентов из двух человек прокладывает в лаборатории нивелирный ход из двух-трёх станций между двумя реперами, используя специальный стенд, обрабатывает журнал измерений. Сдают на проверку предыдущее и получают следующее домашнее контрольное задание. Получают задание на четвёртую расчётно-графическую работу.

Текстовый материал лекции:

Рельеф местности – это совокупность неровностей поверхности земли; он является одной из важнейших характеристик местности. Знать рельеф – значит знать отметки всех точек местности. Отметка точки – это численное значение ее высоты над уровенной поверхностью, принятой за начало счета высот. Отметку любой точки местности можно определить по топографической карте, однако, точность такого определения будет невысокой.

Отметку точки на местности определяют по превышению этой точки относительно другой точки, отметка которой известна. Процесс измерения превышения одной точки относительно другой называется нивелированием. Начальной точкой счета высот в нашей стране является нуль Кронштадтского футштока (горизонтальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою одного из мостов Кронштадта). От этого нуля идут ходы нивелирования, пункты которых имеют отметки в Балтийской системе высот. Затем от этих пунктов с известными отметками прокладывают новые нивелирные ходы и так далее, пока не получится довольно густая сеть, каждая точка которой имеет известную отметку. Эта сеть называется государственной сетью нивелирования; она покрывает всю территорию страны.

Отметки всех пунктов нивелирных сетей собраны в списки – “Каталоги высот”. Эти списки непрерывно пополняются, издаются новые каталоги по новым нивелирным ходам. Для нахождения отметки любой точки местности в Балтийской системе высот нужно измерить ее превышение относительно какого-либо пункта, отметка которого известна и есть в каталоге. Иногда отметки точек определяют в условной системе высот, если поблизости нет пунктов государственной нивелирной сети. Вследствие того, что измерение превышений выполняют различными приборами и разными способами, различают:

1) геометрическое нивелирование (нивелирование горизонтальным лучом)

2) тригонометрическое нивелирование (нивелирование наклонным лучом)

3) барометрическое нивелирование

4) гидростатическое нивелирование и некоторые др.

Геометрическое нивелирование или нивелирование горизонтальным лучом выполняют специальным геодезическим прибором – нивелиром; отличительная особенность нивелира состоит в том, что визирная линия трубы во время работы приводится в горизонтальное положение.

Различают два вида геометрического нивелирования:

1) нивелирование из середины

2) нивелирование вперед.

При нивелировании из середины нивелир устанавливают посредине между точками А и В, а на точках А и В ставят рейки с делениями (рис. 1 4.29). При движении от точки A к точке B рейка в точке А называется задней, рейка в точке В – передней. Сначала наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет a, затем наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчет b. Превышение точки B относительно точки А получают по формуле:

Если a > b, превышение положительное, если a

Отметку точки B можно вычислить через превышение по формуле (2 4.50) или через горизонт прибора: Hв = Hг – b.

Если точки А и В находятся на большом расстоянии одна от другой и превышение между ними нельзя измерить с одной установки нивелира, то на линии AB намечают промежуточные точки 1, 2, 3 и т.д. и измеряют превышение по частям (рис.34.31 – Промежуточные точки при нивелировании).

image004

Рис.3 4.31 – Промежуточные точки при нивелировании

На первом участке A-1 берут отсчеты по задней рейке – a1 и по передней – b1. Затем переносят нивелир в середину второго участка, а рейку с точки A переносят в точку 2; берут отсчеты по рейкам: по задней – a2 и по передней – b2. Эти действия повторяют до конца линии AB. Точки, позволяющие связать горизонты прибора на соседних установках нивелира, называются связующими; на этих точках отсчеты берут два раза – сначала по передней рейке, а затем по задней.

Превышение на каждой установке нивелира, называемой станцией, вычисляют по формуле (1 4.49), а превышение между точками A и B будет равно:

Отметка точки B получится по формуле:

При последовательном нивелировании получается нивелирный ход.

Нивелирный ход – геодезический ход, прокладываемый способом геометрического нивелирования с помощью нивелира. Служит для определения высот нивелирных знаков (реперов). Создается путем измерения превышений между точками.

edugr4

Нивелирные ходы служат высотной основой съемочных работ, разбивочных работ, исполнительных съемок строительно-монтажных работ. В строительстве нивелирные ходы прокладываются либо техническим нивелированием с применением нивелиров Н-3 или Н-10 и реек РН-3 или РН-10, или нивелированием IV класса нивелирами Н-3 и рейками РН-3. Методика нивелирования практически одинакова.

Государственная нивелирная сеть в зависимости от точности подразделяется классы: I, II, III и IV.

Нивелирная сеть I класса строится отдельными линиями, прокладываемыми преимущественно вдоль железных дорог. Она обеспечивает территорию государства единой системой высот. При нивелировании сети I класса используют нивелиры высокой точности. Такие геодезические приборы могут быть снабжены микрометром с ценой деления 0,05 мм.

Нивелирная сеть II класса, опираясь на пункты сетей нивелирования I класса, прокладывается, как правило, по железным, шоссейным и другим улучшенным дорогам в виде полигонов с периметром 500-600 км. При выполнении геодезических измерений такой точности используют высокоточные нивелиры и штриховые рейки с инварной полосой.

Нивелирная сеть III класса строится внутри полигонов нивелирования I и II классов, как отдельными линиями, так и системами ходов с узловыми точками. При этом полигон II класса делится на 6-9 полигонов III класса с периметрами 150-200 км каждый. Для получения пунктов нивелирования такого класса применяют точные уровенные нивелиры. Рейки применяют трехметровые шашечные двусторонние с сантиметровыми делениями.

Построение нивелирных ходов IV класса осуществляется отдельными линиями на исходные пункты, или системами ходов с узловыми точками. Пункты нивелирования IV класса служат непосредственным обоснованием топографических съемок и основой для различного рода строительства.

image006

Рис.4 – Схемы нивелирных ходов

Нивелирные ходы, как и теодолитные, строятся в виде полигонов (замкнутых ходов) или в виде разомкнутых ходов, опирающихся на реперы в начале и конце хода. Они могут прокладываться автономно или совмещаться с точками теодолитных ходов. В последнем случае они называются теодолитнонивелирными ходами.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Статьи о радиотехнике, технологиях, чертежах, 3D-моделировании

Публикации для людей, интересующихся наукой и техникой

Начальной точкой счета высот в нашей стране является нуль Кронштадтского футштока. От этого нуля идут ходы нивелирования, пункты которых имеют Балтийской системе высот. Затем от этих пунктов с известными высотами прокладывают новые нивелирные ходы и так далее, пока не получится довольно густая сеть, каждая точка которой имеет известную высоту. Эта сеть называется государственной сетью нивелирования; она покрывает всю территорию страны. Иногда высоты точек определяют в условной системе высот, если поблизости нет пунктов государственной нивелирной сети. Вследствие того, что измерение превышений выполняют различными приборами и разными способами, различают следующие нивелирования:

Геометрическое нивелирование – это метод определения превышения с помощью горизонтального визирного луча и нивелирных реек (рис. 1). Для получения горизонтального луча используют прибор, который называется нивелиром. Геометрическое нивелирование широко применяется в геодезии и строительстве.

1.Sposoby geometricheskogo nivelirovaniya

Рис. 1. Способы геометрического нивелирования: а – способ «из середины»; б – способ «вперед»

Сущность геометрического нивелирования заключается в следующем. Нивелир устанавливается горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а – b. Длины отрезков а и b в геодезии называют отсчетами, а иногда – «взглядом».

Горизонтальный визирный луч создает специальный геодезический прибор – нивелир, устанавливаемый между точками А и В. На точках А и В местности отвесно устанавливают нивелирные рейки с нанесенными на них делениями.

Для геометрического нивелирования могут быть использованы кроме нивелира и другие геодезические приборы (теодолиты, тахеометры и т. д.), если придать их визирным осям строго горизонтальное положение. Различают способы геометрического нивелирования «из середины» и «вперед» (рис. 1, а, 6).

Геометрическое нивелирование «из середины» осуществляют следующим образом. Для определения превышения h между точками А и В (рис. 1, а) в этих точках отвесно устанавливают рейки и берут отсчеты а («взгляд назад») на точку А и b («взгляд вперед») на точку В. Как следует из рис. 1, а, превышение между точками А и В равно:

Если превышение h оказалось положительным, то это означает, что передняя точка В расположена выше задней точки А и, наоборот, при отрицательном значении превышения h передняя точка расположена ниже задней.

Таким образом, превышение передней точки над задней равно разности отсчетов «взгляд назад» минус «взгляд вперед».

Если известна высота На задней точки А, то вычислив превышение, легко определить высоту Нb передней точки В по формуле:

То есть высота передней точки равна высоте задней плюс соответствующее превышение. Высота последующей точки может быть также определена через горизонт инструмента прибора Hi (рис. 1, а):

Горизонт прибора равен высоте точки плюс «взгляд на эту точку». Тогда высоту передней точки В легко определить по формуле:

Высота точки равна горизонту инструмента минус «взгляд на эту точку».

Способ нивелирования «из середины» является основным при производстве инженерных работ, поскольку практически не сказывается на результатах нивелирования точность юстировки прибора, а также влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы. При геометрическом нивелировании способом «вперед» прибор устанавливают таким образом, чтобы окуляр его трубы находился над точкой А (рис. 1, 6). Вертикальное расстояние от центра окуляра до точки А называют высотой прибора i. Высоту прибора обычно измеряют с помощью вертикально установленной рейки.

Если в точке В установить рейку и взять на нее отсчет «взгляд вперед» b, то превышение между точками А и В определится:

На результаты нивелирования способом «вперед» существенное влияние оказывает точность юстировки прибора, а также влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы. Поэтому геометрическое нивелирование способом «вперед» используют, как правило, при поверках и юстировках нивелиров перед началом полевых работ.

Нивелирование с одной стоянки прибора (станции) называют простым. Если требуется определить превышения или высоты для многих точек на значительном протяжении, то нивелирование осуществляют с нескольких станций, т. е. прокладывают нивелирный ход. Такое нивелирование называют сложным.

В процессе сложного нивелирования точки, общие для двух смежных станций, называют связующими, а остальные – промежуточными (рис. 2).

2.Skhema nivelirnogo hoda

Рис. 2. Схема нивелирного хода: точки связующие (Рп, ПК1, +28, ПК3, +31,+72, ПК5); точки промежуточные (+41, ПК2, ПК4); а – продольный план.

При сложном нивелировании особое внимание уделяют связующим точкам, так как ошибка, допущенная в определении высоты одной из связующих точек, передается на все последующие.

При изысканиях автомобильных дорог, мостовых переходов, каналов и других линейных инженерных сооружений нивелирование ведут вдоль трассы сооружений, с определением высот переломных и характерных точек местности, с последующим составлением продольного профиля по оси будущего сооружения. Такое нивелирование называют продольным.

В характерных местах производят определение высот точек местности по перпендикулярам к трассе. Такое нивелирование называют поперечным. Необходимо иметь в виду, что поперечное геометрическое нивелирование производят обычно при небольшом перепаде высот между крайними точками поперечников, когда каждый поперечник может быть снят с 1-2 станций.

Классификация и устройство нивелиров

В соответствии с ГОСТ Р 53340-2009 нивелиры классифицируют по нескольким признакам.

По принципу приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение существует нивелиры с уровнем при зрительной трубы нивелиры с компенсаторами.

В приборах с уровнем перед каждым отсчетом по рейке пузырек цилиндрического уровня выводится на середину элевационным винтом. Таким нивелиром является, например, нивелир Н-3. Его устройство показано на рис. 3.

3.Ustrojstvo nivelira

Рис. 3. Устройство нивелира с уровнем при трубе:

Вращая элевационный винт 9 (рис. 3), изменяющий наклон трубы 1 и цилиндрического уровня 12, приводят ось уровня в горизонтальное положение. Ось уровня горизонтальна, если его пузырек находится в нуль-пункте, на что указывает совмещение концов изображений половинок уровня в поле зрения трубы (рис. 4).

4.Pole zreniya zritelnoj truby nivelira

Рис. 4. Поле зрения зрительной трубы нивелира: отсчет по рейке равен 1449 мм

У нивелиров с компенсаторами визирная ось зрительной трубы автоматически приводится в горизонтальное положение с помощью специального устройства, называемого компенсатором. Компенсатор действует в пределах определенного диапазона, обычно 12-15´, поэтому предварительно прибор должен быть приведен в рабочее положение по круглому установочному уровню. Компенсаторы делят на две группы: оптико- механические и жидкостные.

Оптико-механические (маятниковые) компенсаторы используют свойство маятника занимать отвесное положение при наклоне прибора. На маятнике крепится оптическая деталь зрительной трубы (призма, зеркало), которая при наклоне прибора приводит визирную ось в горизонтальное положение. Для гашения колебаний маятника нивелир снабжают демпфером. По конструкции демпферы бывают воздушные или магнитные. Более надежны ми в эксплуатации считаются магнитные демпферы, они обеспечивает более высокую стабильность результатов измерений.

В жидкостных компенсаторах компенсирующим элементом является слой жидкости, поверхность которой при наклоне прибора всегда принимает горизонтальное положение, образуя со стеклянным дном ампулы оптический клин с углом, при вершине равным углу наклона прибора.

Нивелиром с компенсатором является, например, нивелир SETL AT24D. Его устройство показано на рис. 5.

5.Ustrojstvo nivelira s kompensatorom

Рис. 5. Устройство нивелира с компенсатором:

По точности, в зависимости от величины средней квадратической погрешности (СКП) измерения превышения на 1 км двойного хода, нивелиры делят на высокоточные, точные и технические.

По способу отсчитывания по рейке нивелиры делятся на визуальные и цифровые. Нивелиры с цифровым отсчетом в своей конструкции содержат электронно-цифровой датчик, позволяющей автоматически считывать положение визирной линии по специальной штрих-кодовой рейке, а также регистрировать, хранить и обрабатывать информацию.

Цифровые (электронные) нивелиры являются многофункциональными геодезическими приборами, совмещающими функции оптического нивелира, электронного запоминающего устройства и встроенного программного обеспечения для обработки полученных результатов. К таким нивелирам относится, например, точный нивелир SDL50 (рис. 6).

6.Cifrovoj nivelir SDL50

Рис. 6. Цифровой нивелир SDL50

Основные требования к нивелирным рейкам

Нивелирные рейки используют для определения превышений точек местности относительно плоскости нивелирования. В зависимости от класса и точности нивелирования применяются различные типы реек.

Рейки для цифровых нивелиров имеют RAB- или BAR-код, по которому с помощью цифрового нивелира снимают отсчет и определяют расстояние до рейки. Рейки для цифровых нивелиров могут быть односторонними или двухсторонними (с дополнительной сантиметровой или E-градуировкой, позволяющей снимать отсчеты с помощью оптического нивелира). Нивелирные рейки могут также использоваться для установки детектора лазерного луча на заданной высоте при работе с лазерными нивелирами (построителями плоскостей).

По конструкции нивелирные рейки могут быть цельными, складными или телескопическими.

7.Rejki nivelirnye

Рис. 7. Рейки нивелирные

Рейки телескопической конструкции имеют компактные размеры (в сложенном состоянии), малый вес и очень удобны в использовании с различными оптическими нивелирами. Телескопические рейки обычно изготавливаются из алюминиевого сплава или фибергласса.

Оформление полевых журналов

После получения задания инженеры оформляют обложки журналов и необходимые чертежи, обертывают журнал плотной бумагой и на лицевой стороне пишут номер журнала, свою фамилию. Затем нумеруют листы и оформляют титульный лист, данные о нивелирах и рейках.

Записи в журналах делают вычислительным шрифтом, простым карандашом или шариковой ручкой черного или синего цвета.

Запрещается пользоваться химическими и цветными карандашами.

Ну что понравилась вам статья? Теперь вы знаете, что такое геометрическое нивелирование. Если у вас есть вопросы или нужна консультация пишите сюда.

Подписывайтесь на наш youtube канал, где мы постоянно выкладываем образовательные видео о чертежах, технологиях, 3D.

Источник

Adblock
detector