Цилиндр с отверстием как называется

Что такое цилиндр: определение, элементы, виды, варианты сечения

В данной публикации мы рассмотрим определение, основные элементы, виды и возможные варианты сечения одной из самых распространенных трехмерных геометрических фигур – цилиндра. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Определение цилиндра

Далее мы подробно остановимся на прямом круговом цилиндре как самой популярной разновидности фигуры. Другие ее виды будут перечислены в последнем разделе данной публикации.

Прямой круговой цилиндр – это геометрическая фигура в пространстве, полученная путем вращения прямоугольника вокруг своей стороны или оси симметрии. Поэтому такой цилиндр иногда называют цилиндром вращения.

Цилиндр на рисунке выше получен в результате вращения прямоугольного треугольника ABCD вокруг оси O₁O₂ на 180° или прямоугольников ABO₂O₁/O₁O₂CD вокруг стороны O₁O₂ на 360°.

Основные элементы цилиндра

Развёртка цилиндра – боковая (цилиндрическая) поверхность фигуры, развернутая в плоскость; является прямоугольником.

Примечание: формулы для нахождения площади поверхности и объема цилиндра представлены в отдельных публикациях.

Источник

Цилиндр. Виды, объём цилиндра, площадь поверхности

Название науки «геометрия» переводится как «измерение земли». Зародилась стараниями самых первых древних землеустроителей. А было так: во время разливов священного Нила потоки воды иногда смывали границы участков земледельцев, а новые границы могли не совпасть со старыми. Налоги же крестьянами уплачивались в казну фараона пропорционально величине земельного надела. Измерением площадей пашни в новых границах после разлива занимались специальные люди. Именно в результате их деятельности и возникла новая наука, получившая развитие в Древней Греции. Там она и название получила, и приобрела практически современный вид. В дальнейшем термин стал интернациональным названием науки о плоских и объёмных фигурах.

Планиметрия – раздел геометрии, занимающийся изучением плоских фигур. Другим разделом науки является стереометрия, которая рассматривает свойства пространственных (объёмных) фигур. К таким фигурам относится и описываемая в этой статье – цилиндр.

Определение цилиндра как геометрической фигуры

Цилиндром (круговым цилиндром) принято называть фигуру, состоящую из двух кругов, которые при желании совмещаются с помощью параллельного переноса. Именно эти круги и являются основаниями цилиндра. А вот линии (прямые отрезки), связывающие соответствующие точки, получили название «образующие».

Важно, что основания цилиндра всегда равны (если это условие не выполняется, то перед нами – усечённый конус, что-либо другое, но только не цилиндр) и находятся в параллельных плоскостях. Отрезки же, соединяющие соответствующие точки на кругах, параллельны и равны.

Виды цилиндров

Самый простой и распространённый вид цилиндра – круговой. Его образуют два правильных круга, выступающих в роли оснований. Но вместо них могут быть и другие фигуры.

Основания цилиндров могут образовывать (кроме кругов) эллипсы, другие замкнутые фигуры. Но цилиндр может иметь не обязательно замкнутую форму. Например основанием цилиндра может служить парабола, гипербола, другая открытая функция. Такой цилиндр будет открытым или развернутым.

По углу наклона образующих к основаниям цилиндры могут быть прямыми или наклонными. У прямого цилиндра образующие строго перпендикулярны плоскости основания. Если данный угол отличается от 90°, цилиндр – наклонный.

Что такое поверхность вращения

Прямой круговой цилиндр, без сомнения – самая распространённая поверхность вращения, используемая в технике. Иногда по техническим показаниям применяется коническая, шарообразная, некоторые другие типы поверхностей, но 99% всех вращающихся валов, осей и т.д. выполнены именно в форме цилиндров. Для того чтобы лучше уяснить, что такое поверхность вращения, можно рассмотреть, как же образован сам цилиндр.

Допустим, имеется некая прямая a, расположенная вертикально. ABCD – прямоугольник, одна из сторон которого (отрезок АВ) лежит на прямой a. Если вращать прямоугольник вокруг прямой, как это показано на рисунке, объём, который он займёт, вращаясь, и будет нашим телом вращения – прямым круговым цилиндром с высотой H = AB = DC и радиусом R = AD = BC.

Площадь поверхности цилиндра

Для того чтобы вычислить площадь поверхности обычного прямого кругового цилиндра, необходимо подсчитать площади оснований и боковой поверхности.

Вначале рассмотрим, как вычисляют площадь боковой поверхности. Это произведение длины окружности на высоту цилиндра. Длина окружности, в свою очередь, равняется удвоенному произведению универсального числа П на радиус окружности.

Площадь круга, как известно, равняется произведению П на квадрат радиуса. Итак, сложив формулы для площади определения боковой поверхности с удвоенным выражением площади основания (их ведь два) и произведя нехитрые алгебраические преобразования, получаем окончательное выражение для определения площади поверхности цилиндра.

Определение объёма фигуры

Объем цилиндра определяется по стандартной схеме: площадь поверхности основания умножается на высоту.

Таким образом, конечная формула выглядит следующим образом: искомое определяется как произведение высоты тела на универсальное число П и на квадрат радиуса основания.

Полученная формула, надо сказать, применима для решения самых неожиданных задач. Точно так же, как объем цилиндра, определяется, например, объём электропроводки. Это бывает необходимо для вычисления массы проводов.

Отличия в формуле только в том, что вместо радиуса одного цилиндра стоит делённый надвое диаметр жилы проводки и в выражении появляется число жил в проводе N. Также вместо высоты используется длина провода. Таким образом рассчитывается объем «цилиндра» не одного, а по числу проводков в оплётке.

Такие расчёты часто требуются на практике. Ведь значительная часть ёмкостей для воды изготовлена в форме трубы. И вычислить объем цилиндра часто бывает нужно даже в домашнем хозяйстве.

Однако, как уже говорилось, форма цилиндра может быть разной. И в некоторых случаях требуется рассчитать, чему равен объем цилиндра наклонного.

Отличие в том, что площадь поверхности основания умножают не на длину образующей, как в случае с прямым цилиндром, а на расстояние между плоскостями – перпендикулярный отрезок, построенный между ними.

Как видно из рисунка, такой отрезок равен произведению длины образующей на синус угла наклона образующей к плоскости.

Как построить развёртку цилиндра

В некоторых случаях требуется выкроить развёртку цилиндра. На приведённом рисунке показаны правила, по которым строится заготовка для изготовления цилиндра с заданными высотой и диаметром.

Следует учитывать, что рисунок приведен без учёта швов.

Отличия скошенного цилиндра

Представим себе некий прямой цилиндр, ограниченный с одной стороны плоскостью, перпендикулярной образующим. А вот плоскость, ограничивающая цилиндр с другой стороны, не перпендикулярна образующим и не параллельна первой плоскости.

На рисунке представлен скошенный цилиндр. Плоскость а под неким углом, отличным от 90° к образующим, пересекает фигуру.

Такая геометрическая форма чаще встречается на практике в виде соединений трубопроводов (колена). Но бывают даже здания, построенные в виде скошенного цилиндра.

Геометрические характеристики скошенного цилиндра

Наклон одной из плоскостей скошенного цилиндра слегка изменяет порядок расчёта как площади поверхности такой фигуры, так и ее объёма.

Источник

Геометрические тела. Цилиндр.

Цилиндр − это геометрическое тело, которое ограничено цилиндрической поверхностью и 2-мя плоскостями, которые параллельны и пересекают ее.

Цилиндрические сечения боковой поверхности кругового цилиндра.

Цилиндрическая поверхность образуется посредством движения прямой параллельно самой себе. Точка прямой, которая выделена, перемещается вдоль заданной плоской кривой – направляющей. Эта прямая называется образующей цилиндрической поверхности.

Прямой цилиндр – это такой цилиндр, в котором образующие перпендикулярны основанию. Если образующие цилиндра не перпендикулярны основанию, то это будет наклонный цилиндр.

Круговой цилиндр – цилиндр, основанием которого является круг.

Круглый цилиндр – такой цилиндр, который одновременно и прямой, и круговой.

Прямой круговой цилиндр определяется радиусом основания R и образующей L, которая равна высоте цилиндра H.

Призма – это частный случай цилиндра.

Формулы нахождения элементов цилиндра.

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

Площадь полной поверхности прямого кругового цилиндра:

Объем прямого кругового цилиндра:

Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием либо кратко скошенный цилиндр определяют с помощью радиуса основания R, минимальной высоты h₁ и максимальной высоты h₂.

Площадь боковой поверхности скошенного цилиндра:

Площадь оснований скошенного цилиндра:

Площадь полной поверхности скошенного цилиндра:

Объем скошенного цилиндра:

Источник

Цилиндр

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей). Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра. Таким образом, граница основания будет по форме совпадать с направляющей.

В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность и основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии.

Другие виды цилиндра — (по наклону образующей) косой или наклонный (если образующая касается основания не под прямым углом); (по форме основания) эллиптический, гиперболический, параболический.

Призма также является разновидностью цилиндра — с основанием в виде многоугольника.

Содержание

Площадь поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности цилиндра равна длине образующей, умноженной на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.

Площадь боковой поверхности прямого цилиндра вычисляется по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой и длиной , равной периметру основания. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле:

В частности, для прямого кругового цилиндра:

, и

Для наклонного цилиндра площадь боковой поверхности равна длине образующей, умноженной на периметр сечения, перпендикулярного образующей:

Простой формулы, выражающей площадь боковой поверхности косого цилиндра через параметры основания и высоту, в отличие от объёма, к сожалению, не существует.

Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.

Для прямого кругового цилиндра:

Объём цилиндра

Для наклонного цилиндра существуют две формулы:

Для прямого цилиндра , и , и объём равен:

Для кругового цилиндра:

Примечания

Полезное

Смотреть что такое «Цилиндр» в других словарях:

ЦИЛИНДР — (лат. cylindrus) 1) геометрическое тело, ограниченное с концов двумя кругами, с боков плоскостью, огибающею эти круги. 2) в часовом мастерстве: особого рода рычаг двойного колеса. 3) шляпа, имеющая форму цилиндра. Словарь иностранных слов,… … Словарь иностранных слов русского языка

цилиндр — а, м. cylindre m., нем. Zylinder <, лат. cylindrus <гр. 1. Геометрическое тело, образуемое вращение прямоугольника вокруг одной из его сторон. Объем цилиндра. БАС 1. Толстота цилиндра равна площади его основанья, помноженной на высоту. Даль … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ЦИЛИНДР — муж., греч. прямая стопка, вал; облец, обляк; тело, ограниченное с концов двумя кругами, а с боков гнутою по кругам плоскостью. Толстота цилиндра равна площади его основанья, помноженной на высоту, геом. Паровой цилиндр, халява, труба, в которой… … Толковый словарь Даля

цилиндр — цилиндрическая поверхность, барабан, вал; шапокляк, шляпа, ролик, рол, дорн, цилиндрик, пойнт, царга, тело, вальц Словарь русских синонимов. цилиндр сущ., кол во синонимов: 22 • атактостела (2) … Словарь синонимов

ЦИЛИНДР — (от греч. kylindros) в элементарной геометрии геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника около одной стороны: объем цилиндра V=?r2h, а площадь боковой поверхности S = 2?rh. Боковая поверхность цилиндра есть часть цилиндрической… … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — полая деталь с цилиндрической внутренней поверхностью, в которой движется поршень. Одна из основных деталей поршневых машин и механизмов … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — высокая мужская шляпа из шелкового плюша с небольшими твердыми полями … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, твердое тело или поверхность, образуемые вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон в качестве оси. Объем цилиндра, если обозначить его высоту как h, а радиус основания как r, равен pr2h, а площадь изогнутой поверхности 2prh … Научно-технический энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, цилиндра, муж. (от греч. kylindros). 1. Геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника около одной из его сторон, называемой осью, и имеющее в основаниях круг (мат.). 2. Часть машин (двигателей, насосов, компрессоров и т.д.) в… … Толковый словарь Ушакова

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, а, муж. 1. Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 2. Колонновидный предмет, напр. часть поршневой машины. 3. Высокая твёрдая шляпа такой формы с небольшими полями. Чёрный ц. | прил.… … Толковый словарь Ожегова

ЦИЛИНДР — (Steam cylinder) одна из основных деталей поршневых машин. Выполняется в виде полого круглого Ц., в котором движется поршень. Ц. паровых машин снабжается обычно паровой рубашкой для обогревания его стенок в целях уменьшения конденсации пара.… … Морской словарь

Источник

Конструктивные и технологические элементы деталей на чертеже

При чтении и выполнении рабочих чертежей деталей людям часто приходится сталкиваться с необходимостью распознавания различных конструктивных элементов. Следует учесть, что в этой статье рассмотрены далеко не все конструктивные элементы, а только типовые, то есть многократно встречающиеся на деталях.

Деталью машиностроения согласно ГОСТ 2.101- 68 называется изделие изготовленное из однородного материала без применения сборочных операций. По своей конфигурации детали могут быть от самых простых, для понимания формы которых достаточно лишь одной текстовой записи в спецификации, до самых сложных, форма которых требует показа нескольких видов, разрезов, сечений или выносных элементов. Форма детали обусловлена прежде всего той функцией, которую деталь выполняет.

Следует различать понятия: элемент конструкции детали и конструктивный элемент детали. Например, на рисунке приведена деталь под названием звездочка. Она состоит из таких элементов конструкции детали, как: зубья звездочки, ступица с отверстием 35Н7 и M8-6H и конструктивного элемента в отверстии под названием шпоночный паз 10.

Под конструктивным элементом детали понимают местные изменения ее формы или поверхности для придания ей дополнительных свойств при изготовлении, сборке или эксплуатации. Размеры конструктивных элементов относительно формы и поверхности детали не велики и в целом не меняют их. Так цилиндрическая часть детали после нанесения на нее рифления все равно остается цилиндрической.

Технологические элементы обеспечивают удобство изготовления детали (опоры детали при обработке) и её сборки с другими деталями (фаски, проточки) или связаны с особенностями изготовления детали (литейные скругления и уклоны для литых деталей) и её элементов (сбеги и недорезы резьб, центровые отверстия и канавки для выхода шлифовального круга и т. д.).

Виды отверстий по форме:

по проходимости сквозь тело детали

Сбег — это участок, на котором происходит уменьшение профиля резьбы.

Лыска – это плоский срез с поверхности детали цилиндрической, конической или сферической формы, расположенный параллельно оси. Односторонние лыски применяют для предохранения режущего инструмента от поломки при соприкосновении с криволинейной поверхностью детали, а также для ее плотного соединения с плоскостью другой детали

Буртик. На валах и осях часто применяют упорные буртики (уступы), в торцы которых упираются детали, насаживаемые на вал или для ограничения осевого перемещения самого вала.

Заплечик переходная поверхность от меньшего диаметра вала к большему, служащая для упора колец шарико- и роликоподшипников.

Углубление малой протяжённости на торцевой поверхности заплечика вала, выполненное вдоль оси вала, называют поднутрением.

Фаской (указывается длинна с 4 и угол 45°) называется срезанная под углом кромка детали. Срез материала осуществляется плоскостью или конической поверхностью. Размеры катета фасок «с» выбираются по ГОСТ 10948-64 из следующего ряда: 0,1; (0,12); 0.16;(0.20); 0.25; (0.30); 0,40; (0,50); 0,60; (0,80); 1,0; 1,2; 1,6; (2,0); 2,5; (3,0); 4,0; (5,0); 6,0; (8,0); 10; 12; 16 и т.д. до 250 мм. Размеры без скобок предпочтительнее.Фаски облегчают соединение деталей центрируя их во время сборки.

Допускается надпись в технических требованиях чертежа: Острые кромки притупить фаской или радиусом 0,16 max мм.

Скругление – это плавный переход от одной поверхности детали к другой по указанному радиусу. При этом образуется переходная поверхность являющаяся частью цилиндра или тора касательного к сопрягаемым поверхностям. Поэтому центр радиуса скругления в конструктивных элементах, как правило, не указывают. Скругления предназначены для удаления острых кромок, облегчения сборки, придания эстетического вида.

Рифление (обработка поверхности для придания ей шероховатости нанесение узких острых бороздок рифлей) предотвращает проскальзывание пальцев руки при завинчивании детали. На чертеже указывают, согласно ГОСТ 21474—75, тип рифления (прямое или сетчатое) и его шаг, выбираемый из ряда: 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,6; 2,0 (последний только для сетчатого). Угол рифления, отличный от 45°, указывается на изображении.

При обработке или контроле деталей типа тел вращения в центровые отверстия детали входят центры станка или приспособления, на которых установлена деталь. Если в изготовленной детали требуется наличие центровых отверстий, то их отмечают условным знаком ᐸ, с указанием на полке обозначения по ГОСТ 14034—74. Если центровые отверстия в готовом изделии недопустимы, то наносят знак ⵏᐸ. Пример условного обозначения центрового отверстия формы А диаметром d = 2 мм:

Отв. центр. А2 ГОСТ 14034– 74.

Ребро жёсткости – это элемент детали, который нужен для повышения механических характеристик, позволяют уменьшить сечения отдельных элементов детали, снизить напряжения в местах сопряжения стенок различного сечения, повысить устойчивость и прочность конструкций. Толщина ребер жесткости у их основания должна быть равной толщине основной стенки детали.

Клин — элемент в виде призмы, рабочие поверхности которого сходятся под острым углом. Наиболее распространены клиновые зажимные механизмы. Они позволяют закреплять деталь непосредственно или через прижимные планки и рычаги. Для обеспечения самоторможения угол клина не должен превышать 6 градусов.

Эксцентриковые зажимы являются разновидностью клина (криволинейные клинья) и выполняются в виде секторов, дисков, цилиндров, рабочая поверхность которых может быть очерчена по окружности, по логарифмической или архимедовой спирали. Эксцентриком принято называть только сам диск (вал) со смещённой осью вращения, а созданные на его основе механизмы и приспособления, как правило, носят самостоятельные названия. Наибольшее распространение получили круглые эксцентриковые зажимы

Канавка – это протяженное углубление на поверхности детали различной траектории и, как правило, простого поперечного сечения. Канавки предназначены для разделения поверхностей с разной характеристикой обработки, для выхода режущего инструмента при изготовлении детали или для обеспечения определенных условий при сборке и эксплуатации. Канавки используют для подвода, распределения и удержания смазки. Некоторые канавки предназначены для фиксации уплотнений различной формы. Траектория канавки может быть самой разной: по прямой, по кольцу, по винтовой линии и др.

Например в машиностроении используются канавочные (щелевые) уплотнения.

Щели концентрических проточек заполняют пластичной смазкой. Образуемый затвор препятствует вытеканию масла и ограничивает проникновение посторонних веществ извне.

Применять щелевые уплотнения рекомендуется для узлов, работающих в сравнительно чистой окружающей среде. Щелевые уплотнения не обеспечивают полной герметизации, их целесообразно применять в комбинации с уплотнениями другого типа.

Для лучшего удержания смазки канавки делают в крышке корпуса и на валу. Канавочные уплотнения применяют для подшипниковых узлов, работающих при скоростях до 5 м/сек и консистентной смазке. Температура разжижения смазки, заполняющей щели, должна быть выше рабочей температуры узла, чтобы не было вытекания масла из щели.

Канавки очень полезны в комбинации с, уплотнениями другого типа.

Кольцевая канавка выполненная на внешней цилиндрической или конической поверхности называется проточкой. На основных изображениях проточки, как правило, дают с упрощениями, а их действительные формы и размеры раскрывают выносными элементами.

Пазом называется канавка с прямолинейной траекторией. Пример условного обозначения Т-образного направляющего паза шириной а= 18 мм и полем допуска Н8: Паз Т-образный 18Н8 ГОСТ 1574—91. Формы поперечного сечения пазов могут быть довольно сложными. Пазы служат для подвижного соединения деталей друг с другом. Прорезью называется узкая канавка прорезающая насквозь стенку детали.

Шпоночное соединение (шпоночный паз 10 JS9) предназначено для закрепления и передачи крутящего момента от вала на колесо или же наоборот. Шпонка позволяет это осуществить, сохраняя при этом возможность разъемного соединения деталей. Обычно в соединение ставят по одной шпонке. При передаче большого крутящего момента могут быть поставлены две или три шпонки через 180 – 120°. Шпонки всех основных видов стандартизированы. Размеры шпонок выбираются в зависимости от диаметра вала по таблицам стандарта. Чертежи на шпонки не выполняют, а все необходимые данные указывают в спецификации в разделе «Стандартные изделия».

Шлицевые соединения (шлицевой паз) предназначаются, как правило, для передачи крутящего момента, например от вала на звездочку или наоборот. При этом возможно еще дополнительное перемещение звездочки вдоль оси. В зависимости от формы профиля различают соединения с прямобочными, эвольвентными и треугольными шлицами.Условное обозначение шлицевого соединения на учебном чертеже (рис. 8.10) должно быть следующим:

где n – элемент центрирования* ;

d – внутренний диаметр;

D – внешний диаметр; b – ширина зуба вала.

В конце обозначения указывается номер стандарта (например, d –

8×36×42×7 ГОСТ 1139–80).

Риска (штрих) линия в виде продольного узкого углубления с закругленным или плоским дном, наносимая на изделие при разметке его под обработку сверлением, строжкой, фрезеровкой или чертилкой слесарной для точной разметки, измерительные шкалы приборов и т.д. Номенклатура подобных деталей достаточно велика, поэтому конструкцию и оформление чертежа рассмотрим только на наиболее характерных их представителях.

Шлицем называется прорезь на головке винта, в которую вставляется конец отвертки при ввертывании и вывертывании винта. Шлицы выполняют также на шлицевых гайках, вращение которых производят соответствующими ключами.

Если у вас есть, что добавить по теме, не стесняйтесь. Как и всегда, если есть какие-то вопросы, мысли, дополнения и всё такое прочее, то добро пожаловать в комментарии к этой записи.

Если у вас есть необходимость в создании высококачественного чертежа ISO, DIN, ANSI, ЕСКД или трехмерной модели в Автокад, Компас 3D? Можно связаться и поддерживать со мной связь с помощью электронной почты указана в профиле или заполните форму и я свяжусь с вами. Мы детально обсудим ваш проект. Я разрабатываю индивидуальные решения в точном соответствии с вашими потребностями. Также дополнительно осуществляю подбор производителей, фабрик, поставщиков комплектующих в любой точке мира.

Источник